الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2 e^{x - 9} = 40$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $2 e^{x - 9} = 40$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $2 e^{x - 9} = 40$ على $2$ .

$\frac{2 e^{x - 9}}{2} = \frac{40}{2}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 e^{x - 9}}{2} = \frac{40}{2}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $e^{x - 9}$ على $1$ .

$e^{x - 9} = \frac{40}{2}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $40$ على $2$ .

$e^{x - 9} = 20$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{x - 9}) = \ln (20)$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\ln (e^{x - 9})$ بنقل $x - 9$ خارج اللوغاريتم.

$(x - 9) \ln (e) = \ln (20)$

خطوة 3.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$(x - 9) \cdot 1 = \ln (20)$

خطوة 3.3

اضرب $x - 9$ في $1$ .

$x - 9 = \ln (20)$

خطوة 4

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \ln (20) + 9$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \ln (20) + 9$

الصيغة العشرية:

$x = 11.99573227 \dots$